BAGAIMANA ARCHIMEDES MENYADARI MAHKOTA RAJA TIDAK TERBUAT DARI EMAS

 Hiero II, tiran Syracuse, memerintahkan seorang pandai emas untuk membuat mahkota emas murni. Dia memberinya emas sebanyak yang pandai emas minta, tetapi begitu pekerjaan selesai, dia tidak bisa menahan rasa curiga. Bagaimana jika tukang emas mengganti sebagian emas dengan perak dengan berat yang sama dan menyimpan sisanya? Perak jauh lebih murah daripada emas, sehingga itu bisa saja dilakukan. Dari luar, mahkota memang terlihat emas, tetapi bagaimana Hiero bisa yakin tentang bagian dalamnya?

Dalam kasus seperti itu, hanya ada satu hal yang bisa dilakukan seseorang untuk mengetahui kebenaran: menghitung volume objek. Emas dan perak tidak memiliki kepadatan yang sama, yang berarti sepotong emas dan sepotong perak dapat memiliki berat yang sama tetapi volume yang berbeda atau volume yang sama tetapi berat yang berbeda. Untuk lebih spesifik, 1 kilo perak menempati volume 95,33 ccm, sementara 1 kilo emas menempati volume 51,76 ccm. Jika mahkota itu memiliki berat 1 kilogram tetapi memiliki volume yang lebih besar dari 51,76 ccm, itu berarti tukang emas telah curang.

Tetapi inilah masalahnya: mahkota tidak memiliki bentuk yang pasti — mahkota bukan bola, piramida, kubus, atau kuboid. Bagaimana Anda bisa menghitung volume sesuatu yang memiliki begitu banyak permukaan yang tidak rata, tonjolan, titik, dll? Hiero menemui jalan buntu, jadi dia meminta bantuan Archimedes.

Archimedes menghabiskan beberapa waktu untuk berpikir, tetapi tidak berhasil. Tidak ada perhitungan volume mahkota yang cukup akurat. Dia menjadi begitu terobsesi dengan masalah itu sehingga dia hampir tidak bisa memikirkan hal yang lain. Suatu hari, ketika dia masuk ke bak mandinya, dia mendapat ide. Dia memperhatikan bahwa ketika tubuhnya turun, tingkat air naik. Dengan melakukan beberapa tes sederhana, ia menyadari bahwa volume air yang keluar sama dengan volume objek yang sedang tenggelam. Lebih baik lagi, berat dan bentuk objek tidak relevan. Dengan menggunakan ketinggian air sebagai indikator, ia sekarang dapat menghitung volume apa pun, terlepas dari berat atau bentuknya.

Dan kelanjutan ceritanya, Archimedes keluar dari bak mandi dan berlari melalui jalan-jalan kota dengan telanjang dan gembira, berteriak dalam bahasa Yunani: "(H)eureka!" ("Aku sudah menemukannya!"). Keesokan harinya, dia mengambil emas murni dengan berat yang sama dengan mahkota, menenggelamkannya ke dalam bak dan mengukur seberapa tinggi tingkat air naik. Kemudian dia melakukan hal yang sama dengan mahkota. Tingkat air naik lebih tinggi, menunjukkan bahwa tukang emas memang curang.

Dua catatan:

1. Kisah ini pertama kali muncul dalam karya Marcus Vitruvius Pollio, yang hidup beberapa abad setelah Archimedes. Apakah itu kisah nyata atau tidak masih diperdebatkan.
2. Yang disebut Prinsip Archimedes menggambarkan fenomena yang berbeda.